CODE-Knacker

DUALSYSTEM - BINÄRCODE - BIT & BYTE

Der Siegeszug des Computers ist letztendlich auf die einfache Darstellung der Zahlen mit nur zwei Zahlzeichen möglich geworden. Bei diesem Rechensystem wird lediglich mit den beiden Zahlzeichen  0 und 1 gerechnet. Durch diese genial einfache Darstellung ist es in einem elektronischen Computerschaltkreis möglich, den Stromfluss

mit 0 (- kein Strom; 0 Volt; dunkel; aus; falsch; low; L; unmagnetisiert; kein Loch in Lochkarte)

und1 (+ Stromfluss; 5 Volt;  hell; ein; wahr; high; H; magnetisiert; Loch in Lochkarte)

alle möglichen Rechenoperationen in kurzer Zeit durchzuführen. Ein handelsüblicher PC schafft immerhin bis zu zwei Milliarden Rechenoperationen pro Sekunde. Hierzu zählt auch die rechnerische Darstellung von Buchstaben, Farben, Musik, Sprache, Bildern oder E-Mails um nur einige Anwendungsbeispiele zu nennen.

Die Maßeinheit für Datenmengen und Speicherkapazität dieser Zahlzeichen aus Nullen und Einsen heißt Bit (binary digit = Binärzahl, Dualziffer, Zweierschritt) » Byte (8 bit) » Kibibyte (KiB = 1.024 Byte) » Mebibyte (MiB = 220 = 1.048.576 Byte) » Gibibyte (GiB = 230 =1.073.741.824 Byte) » Tebibyte (TiB =  240 = 1.099.511.627.776 Byte) » Pebibyte (PiB = 250 = 1.125.899.906.842.624 Byte) » Exbibyte ( EiB = 260) » Zebibyte ( ZiB = 270) » Yobibyte ( YiB = 280).

 

                                                        1    
2
                3
4
                5
                6
7
                8
1 2 3 4 5 6 7 8  

Zur Verdeutlichung…
8 bit × 8 bit = 64 bit oder 8 Byte Speicherplatz würde beispielsweise dieses Schachbrettmuster auf einem Speichermedium belegen.
Ein digitaler Buchstabe oder digitales Zeichen kann mit 1 Byte dargestellt werden.

 

 

Jede Ziffer und jeder Buchstabe auf der Tastatur ist einem Binärcode zugeordnet, der aus 8 bit oder 1 Byte (auch Oktett) besteht. Dadurch sind insgesamt 256 Ziffern, Buchstaben oder Zeichen kombinierbar.
Der Buchstabe "P" wird beispielsweise in die Ziffernfolge "01010000" umgewandelt - die Jahreszahl "2007" in die Ziffernfolge "111 1101 0111".

Dezimalzahl

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
100
1000
2000

Dualzahl

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
10100
110 0100
11 1110 1000
111 1101 0000

somit ergibt die Addition der Dezimalzahlen
12 + 9 = 21 im Dualsystem die Rechnung
     1100
+   1001

  1 0101

 

veraltete SI-Ableitung (dezimal) gültiger Standard IEC 60027-2 (binär)
Symbol
Präfix
  Faktor
Bedeutung
Symbol
Präfix
  Faktor
Bedeutung
 
k - kilo1 k = 1000 B 103 Byte

1.000 Byte

Ki - kibi 1 Ki = 1024 B 210 Byte

1.024 Byte

M -mega 1 M = 1000 k 106 Byte
1.000.000 Byte
Mi - mebi 1 Mi = 1024 Ki 220 Byte

1.048.576 Byte

G -giga 1 G = 1000 M 109 Byte

1.000.000.000 Byte

Gi - gibi 1 Gi = 1024 Mi 230 Byte

1.073.741.824 Byte

T - tera 1 T = 1000 G 1012 Byte

1.000.000.000.000 Byte

Ti - tebi

1 Ti = 1024 Gi 240 Byte

1.099.511.627.776 Byte

P - peta 1 P = 1000 T 1015 Byte

1.000.000.000.000.000 Byte

Pi - pebi 1 Pi = 1024 Ti 250 Byte

1.125.899.906.842.624 Byte

E - exa 1 E = 1000 P 1018 Byte

1.000.000.000.000.000.000 Byte

Ei - exbi 1 Ei = 1024 Pi 260 Byte

1.152.921.504.606.846.976 Byte

Z  - zetta 1 Z = 1000 E

1021Byte
1.000.000.000.000.000.000.000 Byte

Zi - zebi 1 Zi = 1024 Ei 270 Byte

1.180.591.620.717.411.303.424 Byte

Y - yotta

1 Y = 1000 Z

1024 Byte

1.000.000.000.000.000.000.000.000
Byte

Yi - yobi 1 Yi = 1024 Zi 280 Byte

1.208.925.819.614.629.174.706.176
Byte

_ _bi steht für binary

Größenvergleiche zum besseren Verständnis
1 Buchseite (40 Zeilen à 50 Zeichen, somit ca. 2.000 Zeichen) = 2 KiB (Kibibyte)
1 Buch à 500 Seiten, somit ca. 1.000.000 Zeichen = 1 MiB (Mebibyte)
1.000 Bücher, somit ca. 1.000.000.000 Zeichen = 1 GiB (Gibibyte)
Die gesamte Bibel 3.566.486 Buchstaben = 3,3 MiB (Mebibyte)
500.000 Bücher = 500 GiB (Gibibyte) - etwa die Größe einer Festplatte im PC
1.000.000 Bücher, somit 1 Billion Zeichen = 1 TiB (Tebibyte)oder 1.024 GiB
1.000.000.000 Bücher, somit 1 Billiarde Zeichen = 1 PiB (Pebibyte)oder 1.024 TiB.

Auf 2,8 Zettabyte wird etwa das weltweit gespeicherte Datenvolumen auf Festplatten, DVDs, Digitalkameras, Digital-TV, Musikplayern, Smartphones, Maschinen, Kraftfahrzeugen usw. im Jahr 2013 betragen. Laut Prognose wird im Jahr 2020 dieses Datenvolumen bereits 40 Zettabyte geschätzt. Das entspricht, so die Berechnungen vom EMC, der 57-fachen Anzahl der Sandkörner auf allen Stränden unserer Erde.
Quelle: EMC Deutschland vom 11.12.2012

 

Hinweis! Mit dem Microsoft ® Rechner-Plus können Maßeinheiten konvertiert und mathematische Funktionen durchgeführt werden.
Unter der Ansicht "Wissenschaftlich" können unter anderem auch Binärzahlen und Dezimalzahlen umgewandelt werden.   <Hinweis! Download auf www.microsoft.com